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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，
(1)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)求證：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；
(3)當(dāng)BE為何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°。

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：單選題

設(shè)有直線m、n和平面α、β，下列四個(gè)命題中，正確的是

[     ]

A.若m∥α，n∥α，則m∥n
B.若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β
C.若α⊥β，mα，則m⊥β
D.若α∥β，m⊥β，mα，則m∥α

科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點(diǎn)．求證：
（1）BD₁∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB₁C．

科目： 來源：浙江省高考真題 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°，E為線段AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段A′C的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：BF∥平面A′DE；
(Ⅱ)設(shè)M為線段DE的中點(diǎn)，求直線FM與平面A′DE所成角的余弦值．

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖所示，已知a∥α，B，C，D∈α，A與a在平面α的異側(cè)，直線AB，AC，AD分別交α于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，若BC=5，AD=7，DG=4，則EF的長為（    ）。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

下面四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形是______

科目： 來源：云南 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB、PC兩兩垂直，G是△PAB的重心，E是BC上的一點(diǎn)，且CE=

1

3

BC，F(xiàn)是PB上的一點(diǎn)，且PF=

1

3

PB
（1）求證：GE||平面PAC；
（2）求證：GF⊥平面PBC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請判斷向量

EF

與

AD

+

BC

是否共線？

科目： 來源：不詳 題型：單選題