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已知橢圓：（）的焦距為，且過點（，），右焦點為．設(shè)，是 上的兩個動點，線段的中點的橫坐標為，線段的中垂線交橢圓于，兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍．

已知A,B,C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個頂點，BC過橢圓的中心O，且，，

（1）求橢圓的方程；

（2）如果橢圓上的兩點P,Q使的平分線垂直于OA，是否總存在實數(shù)，使得？請說明理由；

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為e＝2，過雙曲線上一點M作直線MA，MB交雙曲線于A，B兩點，且斜率分別為k₁，k₂，若直線AB過原點O，則k₁·k₂的值為________．

已知拋物線y²＝2px(p＞0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為________．

設(shè)雙曲線的離心率為2,且一個焦點與拋物線的焦點相同,則此雙曲線的方程為______.

如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝1，AB＝2，動點P在以點C為圓心，且與直線BD相切的圓上或圓內(nèi)移動，設(shè) (λ，μ∈R)，則λ＋μ的取值范圍是(    )

A．(1,2)                 B．(0,3)               

C．[1,2]                 D．[1,2)

以拋物線的焦點為圓心，且與雙曲線兩條漸近線都相切的圓的方程為(    )

A.                   B.

C.                   D.

已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，左、右焦點分別為F₁、F₂，且兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形，若|PF₁|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為，，則+1的取值范圍是(    )

A. （1，）      B. （，）     C. （，）     D. （，+）

已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有(    )

A．60條                 B．66條             C．72條            D．78條

方程的曲線即為函數(shù)的圖像,對于函數(shù),有如下結(jié)論:①在R上單調(diào)遞減;②函數(shù)不存在零點;③函數(shù)的值域是R;④若函數(shù)和的圖像關(guān)于原點對稱,則函數(shù)的圖像就是方程確定的曲線.其中所有正確的命題序號是  (    )

A．①②              B．②③             C．①③④          D．①②③