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過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交拋物線于點，為原點，若，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

定義在上的單調函數(shù)，，，則方程的解所在的區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

已知等差數(shù)列中，，那么 ．

5位同學排隊，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能相鄰，且女生甲不能排在排頭，則排法種數(shù)為 ．

已知球的直徑，是球球面上的三點，， 是正三角形，則三棱錐的體積為 ．

給出下列四個結論：

（1）如圖中，是斜邊上的點，．以為起點任作一條射線交于點，則點落在線段上的概率是；

（2）設某大學的女生體重與身高具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的線性回歸方程為，則若該大學某女生身高增加，則其體重約增加；

（3）若是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則函數(shù)的圖像關于對稱;

（4）已知隨機變量服從正態(tài)分布則．

其中正確結論的序號為

（本小題滿分12分）“德是”號飛船返回艙順利到達地球后，為了及時將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預計到達的區(qū)域安排了同一條直線上的三個救援中心（記為）．當返回艙距地面1萬米的點時（假定以后垂直下落，并在點著陸），救援中心測得飛船位于其南偏東方向，仰角為，救援中心測得飛船位于其南偏西方向，仰角為．救援中心測得著陸點位于其正東方向．

（1）求兩救援中心間的距離；

（2）救援中心與著陸點間的距離．

（本小題滿分12分）我國新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》指出空氣質量指數(shù)在為優(yōu)秀，各類人群可正常活動．市環(huán)保局對我市2014年進行為期一年的空氣質量監(jiān)測，得到每天的空氣質量指數(shù)，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的空氣質量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．

（1）求的值；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計這一年度的空氣質量指數(shù)的平均值；

（3）如果空氣質量指數(shù)不超過，就認定空氣質量為“特優(yōu)等級”，則從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取天的數(shù)值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面平面，，在銳角中，并且，．

（1）點是上的一點，證明：平面平面；

（2）若與平面成角，當面平面時，求點到平面的距離．

（本小題滿分12分）已知橢圓的左，右頂點分別為，圓上有一動點，點在軸的上方，，直線交橢圓于點，連接．

（1）若，求△的面積;

（2）設直線的斜率存在且分別為，若，求的取值范圍．