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某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有種 ．（用數(shù)字作答）

已知為不等式組所表示的平面區(qū)域，E為圓（）及其內(nèi)部所表示的平面區(qū)域，若“點”是“”的充分條件，則區(qū)域E的面積的最小值為 ．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點（1，0）關(guān)于直

線對稱的點的極坐標(biāo)是 ．

（幾何證明選講選做題）如圖，AB是圓O的直徑，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延長線交于點P，PA=4，PD=5，則∠COD= ．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若，，求的值．

（本小題滿分12分）某校高一年級有四個班，其中一、二班為數(shù)學(xué)課改班，三、四班為數(shù)學(xué)非課改班．在期末考試中，課改班與非課改班的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與非優(yōu)秀人數(shù)統(tǒng)計如下表．

（1）請完成上面的22列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與課改

有關(guān)”；

（2）把全部210人進行編號，從編號中有放回抽取4次，每次抽取1個，記被抽取的4

人中的優(yōu)秀人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E．

（本小題滿分14分）如圖，四棱錐P—ABCD的底面是邊長為1的正方形，PD底面ABCD，PD=AD，E為PC的中點，F(xiàn)為PB上一點，且EFPB．

（1）證明：PA//平面EDB；

（2）證明：ACDF；

（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．

（本小題滿分14分）已知數(shù)列{}滿足：，（）；數(shù)列{}滿足：（）．

（1）求數(shù)列{}的通項公式及其前n項和；

（2）證明：數(shù)列{}中的任意三項不可能成等差數(shù)列．

（本小題滿分14分）已知直線l：與雙曲線C：（）相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1，3）．

（1）求雙曲線C的離心率；

（2）設(shè)雙曲線C的右頂點為A，右焦點為F，，試判斷△ABD是否為直角三角形，并說明理由．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（），．

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在時，對于任意的，都有恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．