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（本題滿分15分）已知函數(shù) .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，內角所對邊分別為，，若對任意的不等式恒成立，求面積的最大值．

（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，點分別為的中點，且，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）設直線與平面所成角為，當在內變化時，求二面角的取值范圍．

(本題滿分15分)已知橢圓：過點，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設分別為橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓交于不同兩點，記的內切圓的面積為，求當取最大值時直線的方程，并求出最大值．

（本題滿分15分）設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為，表示不超過實數(shù)的

最大整數(shù)（如），設，數(shù)列的前項和為，的前項和為.

（Ⅰ）若，求及；

（Ⅱ）若對于任意不超過2015的正整數(shù),都有 ，證明:．

(本題滿分14分)設為函數(shù)兩個不同零點.

（Ⅰ）若，且對任意,都有，求；

（Ⅱ）若，則關于的方程是否存在負實根?若存在,求出該負根的取值范圍，若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）若，，且當時，的最大值為，求的最小值.

已知為正實數(shù)，則“且”是“”的（ ）

A.必要不充分條件 B.充分不必要條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題正確的是（ ）

A. B.

C. D.

將函數(shù)的圖像沿軸向右平移后，得到的圖像關于原點對稱，則的

一個可能取值為（ ）

A. B. C. D.

若直線被圓所截得的弦長為6，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.