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如果關于x的方程有兩個實數(shù)解，那么實數(shù)a的值是 ．

設 若是的最小值，則實數(shù)的取值范圍為 .

已知橢圓的中心、右焦點、右頂點依次為直線與軸

交于點，則取得最大值時的值為 .

在四邊形ABCD中，，，，則四邊形ABCD的面積是 ．

是定義在上的奇函數(shù)，若當時， ，則關于的函

數(shù)的所有零點之和為 （用表示）

（本小題滿分14分）如圖，在平面上，點，點在單位圓上，（）

（1）若點，求的值；

（2）若，，求.

（本小題滿分14分）在四棱錐中,平面,是邊長為4的正三角形,與的交點恰好是中點,又,點在線段上,且.

（1）求證：；

（2）求證：平面.

（本小題滿分14分）2014年8月以“分享青春，共筑未來”為口號的青奧會在江蘇南京舉行，

為此某商店經(jīng)銷一種青奧會紀念徽章，每枚徽章的成本為30元，并且每賣出一枚徽章需向相關部門上繳元（為常數(shù)，），設每枚徽章的售價為元（35）.根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與（為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例.已知當每枚徽章的售價為40元時，日銷售量為10枚.

（1）求該商店的日利潤與每枚徽章的售價的函數(shù)關系式；

（2）當每枚徽章的售價為多少元時，該商店的日利潤最大？并求出的最大值.

（本小題滿分16分） 已知橢圓過點，離心率為．

（1）若是橢圓的上頂點，分別是左右焦點，直線分別交橢圓于，直線交于D，求證；

（2）若分別是橢圓的左右頂點，動點滿足，且交橢圓于點．

求證：為定值.

（本小題滿分16分）已知函數(shù)，，設.

（1）若在處取得極值，且，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時函數(shù)h（x）有兩個不同的零點x1,x2.

①求b的取值范圍；②求證：.