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（小題滿分12）橢圓的方程為，、分別是它的左、右焦點(diǎn)，已知橢圓過點(diǎn)，且離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，直線的方程為，是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，直線、分別交直線于、兩點(diǎn)，求的值；

（3）過點(diǎn)任意作直線（與軸不垂直）與橢圓交于、兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，． 求證：．

（本大題滿分12分）已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)處的切線為，與軸的交點(diǎn)N處的切線為， 并且與平行．

（1）求的值；

（2）已知實(shí)數(shù)，求的取值范圍及函數(shù)的最小值；

（3）令，給定，對(duì)于兩個(gè)大于的正數(shù)，存在實(shí)數(shù)滿足：，，并且使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.．

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，的平分線分別交和圓于點(diǎn)，若．

（1）求證：；

（2）求的值．

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是是參數(shù)．

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值．

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若的解集為，，求證：．

已知集合A＝{x｜0＜x＜2}，B＝{x｜｜x｜＞1}，則A∩B＝（ ）.

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（－∞，－1）∪（0，＋∞）

D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）

若復(fù)數(shù)z滿足（1＋i）z＝2－z，則｜z＋i｜＝（ ）.

A． B． C．2 D．

已知命題p：∈R，x－2＞lgx，命題q：∈R， ＞0，則（ ）.

A．命題p∨q是假命題

B．命題p∧q是真命題

C．命題p∨（）是假命題

D．命題p∧（）是真命題

已知向量a，b滿足｜a｜＝1，a⊥b，則向量a－2b在向量a方向上的投影為（ ）.

A．1 B． C．－1 D．

已知銳角α的終邊上一點(diǎn)P（sin40°，1＋cos40°），則α等于（ ）.

A．10° B．20° C．70° D．80°