科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在
中,D是BC上的一點.已知
,
,則AB= .
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在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線C:
的焦點為F,定點
.若射線FA與拋物線C 相交于點M,與拋物線C的準線相交于點N,則FM:MN的值是 .
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記等差數(shù)列
的前n項和為
.已知
,且數(shù)列
也為等差數(shù)列,則
的值為 .
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已知函數(shù)
,
,則不等式
的解集是 .
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在平面直角坐標系
中,已知⊙C:
,A為⊙C與x軸負半軸的交點,過A作⊙C的弦AB,記線段AB的中點為M . 若OA = OM,則直線AB的斜率為 .
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已知函數(shù)
,當(dāng)
時,關(guān)于
的方程
的所有解的和為 .
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在
中,角A、B、C的對邊分別為
.已知
.
(1)若
,求
的面積;
(2)設(shè)向量
,
,且
,求
的值.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,
,
,
,
.
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(1)求證:
平面
;
(2)若M為線段PA的中點,且過
三點的平面與PB交于點N,求PN:PB的值.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
下圖為某倉庫一側(cè)墻面的示意圖,其下部是矩形ABCD,上部是圓弧AB,該圓弧所在的圓心為O,為了調(diào)節(jié)倉庫內(nèi)的濕度和溫度,現(xiàn)要在墻面上開一個矩形的通風(fēng)窗EFGH(其中E,F(xiàn)在圓弧AB上,G,H在弦AB上).過O作
,交AB 于M,交EF于N,交圓弧AB于P,已知
(單位:m),記通風(fēng)窗EFGH的面積為S(單位:
)
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(1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:
(i)設(shè)
,將S表示成
的函數(shù);
(ii)設(shè)
,將S表示成
的函數(shù);
(2)試問通風(fēng)窗的高度MN為多少時,通風(fēng)窗EFGH的面積S最大?
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