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下圖為某倉(cāng)庫(kù)一側(cè)墻面的示意圖,其下部是矩形ABCD,上部是圓弧AB,該圓弧所在的圓心為O,為了調(diào)節(jié)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度,現(xiàn)要在墻面上開(kāi)一個(gè)矩形的通風(fēng)窗EFGH(其中E,F(xiàn)在圓弧AB上,G,H在弦AB上).過(guò)O作,交AB 于M,交EF于N,交圓弧AB于P,已知(單位:m),記通風(fēng)窗EFGH的面積為S(單位:

(1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:

(i)設(shè),將S表示成的函數(shù);

(ii)設(shè),將S表示成的函數(shù);

(2)試問(wèn)通風(fēng)窗的高度MN為多少時(shí),通風(fēng)窗EFGH的面積S最大?

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn),若為邊長(zhǎng)是的等邊三角形,則此拋物線方程為 .

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(本小題滿分16分)設(shè)是公差為的等差數(shù)列,是公比為()的等比數(shù)列.記

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)已知數(shù)列的前4項(xiàng)分別為4,10,19,34.

① 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

② 是否存在元素均為正整數(shù)的集合,,…,(),使得數(shù)列,,…,為等差數(shù)列?證明你的結(jié)論.

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設(shè)集合,則

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選修4-2:矩陣與變換

已知矩陣,A的逆矩陣.

(1)求a,b的值;(2)求A的特征值.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知⊙C:,A為⊙C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn),過(guò)A作⊙C的弦AB,記線段AB的中點(diǎn)為M . 若OA = OM,則直線AB的斜率為 .

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袋中有大小、質(zhì)地相同的紅、黑球各一個(gè),現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球,若摸出紅球,得2分,摸出黑球,得1分,則3次摸球所得總分至少是4分的概率是 .

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若函數(shù)f(x)滿足f(x)+1=,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,若在區(qū)間(-1,1]上,g(x)=f(x)-mx-2m有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ).

A.0<m≤ B.0<m< C.<m≤1 D.<m<1

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(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,平面,的中點(diǎn),,

(1)證明平面;

(2)求二面角的余弦值的大。

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同步練習(xí)冊(cè)答案