下圖為某倉(cāng)庫(kù)一側(cè)墻面的示意圖,其下部是矩形ABCD,上部是圓弧AB,該圓弧所在的圓心為O,為了調(diào)節(jié)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度,現(xiàn)要在墻面上開(kāi)一個(gè)矩形的通風(fēng)窗EFGH(其中E,F(xiàn)在圓弧AB上,G,H在弦AB上).過(guò)O作
,交AB 于M,交EF于N,交圓弧AB于P,已知
(單位:m),記通風(fēng)窗EFGH的面積為S(單位:
)
![]()
(1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:
(i)設(shè)
,將S表示成
的函數(shù);
(ii)設(shè)
,將S表示成
的函數(shù);
(2)試問(wèn)通風(fēng)窗的高度MN為多少時(shí),通風(fēng)窗EFGH的面積S最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線
的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn),若
為邊長(zhǎng)是
的等邊三角形,則此拋物線方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)設(shè)
是公差為
的等差數(shù)列,
是公比為
(
)的等比數(shù)列.記
.
(1)求證:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(2)已知數(shù)列
的前4項(xiàng)分別為4,10,19,34.
① 求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式;
② 是否存在元素均為正整數(shù)的集合![]()
,
,…,
(
,
),使得數(shù)列
,
,…,
為等差數(shù)列?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)集合
,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣
,A的逆矩陣
.
(1)求a,b的值;(2)求A的特征值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系
中,已知⊙C:
,A為⊙C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn),過(guò)A作⊙C的弦AB,記線段AB的中點(diǎn)為M . 若OA = OM,則直線AB的斜率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
袋中有大小、質(zhì)地相同的紅、黑球各一個(gè),現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球,若摸出紅球,得2分,摸出黑球,得1分,則3次摸球所得總分至少是4分的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)f(x)滿足f(x)+1=
,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,若在區(qū)間(-1,1]上,g(x)=f(x)-mx-2m有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ).
A.0<m≤
B.0<m<
C.
<m≤1 D.
<m<1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,
平面
,
∥
,
是
的中點(diǎn),![]()
,
,
.
![]()
(1)證明
平面
;
(2)求二面角
的余弦值的大。
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