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若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

在中，為邊上一點(diǎn)，，若的外心恰在線段上，

則 ．

（本題滿分14分）已知向量，，．

（1）若∥，求角的大�。�

（2）若，求的值．

（本題滿分14分）如圖，矩形所在平面與直角三角形所在平面互相垂直，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．

（1）求證： ∥平面；

（2）求證：平面平面．

（本題滿分14分）如圖，某市有一條東西走向的公路，現(xiàn)欲經(jīng)過(guò)公路上的處鋪設(shè)一條南北走向的公路．在施工過(guò)程中發(fā)現(xiàn)在處的正北百米的處有一漢代古跡．為了保護(hù)古跡，該市決定以為圓心，百米為半徑設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)．為了連通公路、，欲再新建一條公路，點(diǎn)、分別在公路、上，且要求與圓相切．

（1）當(dāng)距處百米時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)公路長(zhǎng)最短時(shí)，求的長(zhǎng)．

（本題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左頂點(diǎn)為，與軸平行的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，過(guò)、兩點(diǎn)且分別與直線、垂直的直線相交于點(diǎn)．已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明點(diǎn)在一條定直線上運(yùn)動(dòng)，并求出該直線的方程；

（3）求面積的最大值．

（本題滿分16分）已知，，都是各項(xiàng)不為零的數(shù)列，且滿足，，其中是數(shù)列的前項(xiàng)和， 是公差為的等差數(shù)列．

（1）若數(shù)列是常數(shù)列，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若（是不為零的常數(shù)），求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）若（為常數(shù)，），，求證：對(duì)任意的，數(shù)列單調(diào)遞減．

（本題滿分16分）己知，其中常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：；

（3）求證：．

（本小題滿分10分，幾何證明選講）

如圖，是圓的切線，切點(diǎn)為，是過(guò)圓心的割線且交圓于點(diǎn)，過(guò)作的切線交于點(diǎn)．

求證：（1）；（2）．

（本小題滿分10分，矩陣與變換）

已知矩陣，矩陣，直線經(jīng)矩陣 所對(duì)應(yīng)的變換得到直線，直線又經(jīng)矩陣所對(duì)應(yīng)的變換得到直線．

（1）求的值；（2）求直線的方程．