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在區(qū)間內(nèi)隨機取兩個實數(shù)分別為，，則使函數(shù)存在極值點的概率為 .

已知點在曲線上，點在直線上，則的最小值為 .

（本小題滿分12分） 在中，角的對邊分別為，向量，向量，且；

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）設中點為，且；求的最大值及此時的面積。

（本小題滿分12分）為了促進學生的全面發(fā)展，貴州省某中學重視學生社團文化建設，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“海濟社”，“話劇社”，“動漫社”，“彩虹文藝社”四個社團中抽取若干人組成社團管理小組，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：

（1）求，，的值；

（2）若從“海濟社”，“彩虹文藝社”社團已抽取的人中任意抽取2人擔任管理小組組長，求這2人來自不同社團的概率.

（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，平面平面，四邊形是矩形，，分別為的中點.

（1）求證：∥平面；

（2）求點到平面的距離.

（本小題滿分12分）過橢圓的右焦點作斜率的直線交橢圓于兩點，且共線.

（1）求橢圓的離心率；

（2）當的面積時，求橢圓的方程.

（本小題滿分12分） 已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）求證：

（3）當時，求證：.

（本小題滿分10分）如圖，的半徑垂直于直徑，為上一點，的延長線交于,過點的切線交的延長線于。

（1）求證：；

（2）若的半徑為，.求：的長。

（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線：，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同長度單位。

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）在曲線上是否存在一點，使點到直線的距離最大?若存在，求出距離最大值及點.若不存在，請說明理由。

（本小題滿分10分）已知關于的不等式

（1）當時，求不等式解集；

（2）若不等式有解，求的范圍.