科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市三校高三下學(xué)期3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若直線
:
被圓
截得的弦長(zhǎng)為2,則
= .
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已知函數(shù)
為奇函數(shù),則不等式
的解集為
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在三角形ABC中,已知AB=3,A=
,
的面積為
,則
的值= .
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設(shè)點(diǎn)P,M,N分別在函數(shù)
的圖象上,且
,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為 .
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(本小題滿分14分)已知
,
(1)若
,求
的最大值及對(duì)應(yīng)的x的值.
(2)若
,
,求tanx的值.
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(本小題滿分14分)已知三棱錐
中,
平面
,
,
為
中點(diǎn),
為
的中點(diǎn),
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:平面
平面
.
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(本小題滿分14分)小張于年初支出50萬(wàn)元購(gòu)買一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6 萬(wàn)元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬(wàn)元,假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬(wàn)元.小張?jiān)谠撥囘\(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售收入為
萬(wàn)元(國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年).
(1)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑,該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出?
(2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小張獲得的年平均利潤(rùn)最大?(利潤(rùn)=累計(jì)收入+銷售收入-總支 出)
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(本小題滿分16分)已知橢圓
的離心率為
,且過(guò)點(diǎn)
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若點(diǎn)
在橢圓上,點(diǎn)
在
軸上,且
,求直線
方程.
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已知數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足![]()
(1)若
為等比數(shù)列,求
的前n項(xiàng)的和
;
(2)若
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)若
,求證:![]()
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已知函數(shù)
,
(1)求證:
;
(2)設(shè)
,求證:存在唯一的
使得g(x)圖象在點(diǎn)A(
)處的切線
與y=f(x)圖象也相切;
(3)求證:對(duì)任意給定的正數(shù)a,總存在正數(shù)x,使得
成立.
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