科目: 來源: 題型:
如圖,已知雙曲線
:![]()
的右頂點(diǎn)為![]()
為坐標(biāo)原點(diǎn),以
為圓心的圓與雙曲線
的某漸近線交于兩點(diǎn)
.若
且
,則雙曲線
的離心率為
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)![]()
.
(Ⅰ)若
在
上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若
,求函數(shù)
的極小值;
(Ⅲ)若存在實(shí)數(shù)
使
在區(qū)間
且
上有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求
的最小值.
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科目: 來源: 題型:
已知F1、F2分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),曲線C是坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),以F2為焦點(diǎn)的拋物線,過點(diǎn)F1的直線
交曲線C于x軸上方兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q,點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M,設(shè)![]()
(I)求
,求直線
的斜率k的取值范圍;
(II)求證:直線MQ過定點(diǎn)。
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科目: 來源: 題型:
已知橢圓
:
與拋物線
:
有相同焦點(diǎn)
.
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知直線
過橢圓
的另一焦點(diǎn)
,且與拋物線
相切于第一象限的點(diǎn)
,設(shè)平行
的直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),當(dāng)△
面積最大時(shí),求直線
的方程.
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科目: 來源: 題型:
已知
分另為橢圓的上、下焦點(diǎn),
是拋物線
的焦點(diǎn),點(diǎn)
是
與
在第二象限的交點(diǎn), 且![]()
![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)與圓
相切的直線
交橢圓
于
,若橢圓
上一點(diǎn)
滿足
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源: 題型:
已知橢圓![]()
(
)的離心率為
,
是橢圓的焦點(diǎn),點(diǎn)
,直線
的斜率為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn).
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(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)
的直線與
相交于
、
兩點(diǎn),當(dāng)
的面積最大時(shí),求
的方程.
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科目: 來源: 題型:
已知橢圓C:
的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,離心率為e.直線l:y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn),P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn),設(shè)
。
(1)證明:
;
(2)確定
的值,使得
是等腰三角形。
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科目: 來源: 題型:
橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
,若橢圓上存在點(diǎn)P使線段![]()
與以橢圓短軸為直徑的圓相切,切點(diǎn)恰為線段
的中點(diǎn),則該橢圓的離心率為
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