科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三上學(xué)期階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)
，且點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上．
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）令
，若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求證：
．
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三上學(xué)期階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）在長(zhǎng)方體
中，
，
．點(diǎn)
是線段
上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)
點(diǎn)是
中點(diǎn)時(shí)，求證：直線
∥平面
；
（2）若二面角
的余弦值為
，求線段
的長(zhǎng)．
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（本小題滿分12分）已知橢圓：
上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)
距離之和為
，離心率為
，動(dòng)點(diǎn)
在直線
上，過(guò)
作直線
的垂線
，設(shè)
交橢圓于
點(diǎn)．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線
與直線
的斜率之積是定值；
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三上學(xué)期階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
，
（1）證明：
是
上的增函數(shù)；
（2）設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求
的取值范圍．
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三上學(xué)期階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若復(fù)數(shù)
（
為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)
（ ）
A．
B．
C．
D．
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設(shè)
，
，若
，則實(shí)數(shù)
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三上學(xué)期階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在等差數(shù)列
中， 
，
為方程
的兩根，則
（ ）
A．10 B．15 C．20 D．40
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三上學(xué)期階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，正三棱柱
的正視圖是邊長(zhǎng)為４的正方形，則此正三棱柱的側(cè)視圖的面積為（ ）
A．16 B．
C．
D．
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在銳角
中 “
”是“
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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在等比數(shù)列
中，若
，
，
的
項(xiàng)和為
，則
（ ）
A．
B．2 C．
D．
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