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（本小題滿分12分）已知圓，點，以線段AB為直徑的圓內(nèi)切于圓，記點B的軌跡為.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）直線AB交圓于C，D兩點，當(dāng)B為CD中點時，求直線AB的方程.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值.

（本小題滿分10分）如圖，圓周角的平分線與圓交于點D，過點D的切線與弦AC的延長線交于點E，AD交BC于點F.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若D，E，C，F(xiàn)四點共圓，且弧長AC等于弧長BC，求.

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知橢圓C：，直線（t為參數(shù)）.

（Ⅰ）寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線的普通方程；

（Ⅱ）設(shè)，若橢圓C上的點P滿足到點A的距離與其到直線的距離相等，求點P的坐標(biāo).

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，解不等式；

（Ⅱ）若的最小值為1，求a的值.

已知集合，，則集合等于（ ）

A. B. C. D.

復(fù)數(shù)滿足，則=（ ）

A. B. C. D.

某中學(xué)進(jìn)行模擬考試有80個考室，每個考室30個考生，每個考生座位號按1～30號隨機編排，每個考場抽取座位號為15號考生試卷評分，這種抽樣方法是（ ）

A. 簡單隨機抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣 C. 分層抽樣 D. 分組抽樣

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線，一條漸近線方程是，則雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. D. 2

甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法為（ ）

A. 72 B. 36 C. 52 D. 24