科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如果實數(shù)
滿足
，那么
的最大值是
A．
B．
C．
D．
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如圖，正方體
的棱長為
，線段
上有兩個動點
，且
，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．
B．
平面
C．三棱錐
的體積為定值
D．
的面積與
的面積相等
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雙曲線
的左、右焦點分別為
，漸近線分別為
，點
在第一象限內(nèi)且在
上，若
，
，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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對于任意實數(shù)
，直線
所經(jīng)過的定點是 ；
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若圓
與圓
相交，則
的范圍為_______；
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拋物線
上與其焦點的距離等于
的點的坐標是 ；
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如圖，在一個
的二面角的棱上，有兩個點
、
，
、
分別是在這個二面角的兩個半平面內(nèi)垂直于
的線段，且
，
，
，則
的長為 ；
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在平面直角坐標系
中，已知點
，動點
在
軸上的正射影為點
，且滿足直線
，則動點的軌跡
的方程為 ．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）三棱柱
中，側(cè)棱與底面垂直，
，
，
是
的中點，
是
與
的交點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
．
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（本題滿分12分）已知橢圓
:
的左、右焦點分別為
，離心率為
，點
在橢圓
上．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點
的直線
與橢圓相交于
兩點，若
的中點恰好為點
，求直線的方程．
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