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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程分別為

為參數(shù)為參數(shù).以原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,則曲線的交點的極坐標為 .

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,是圓的一條弦,延長至點,使得,過作圓的切線,為切點,的平分線于點,則的長為 .

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求的值.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)袋子中裝有大小相同的白球和紅球共個,從袋子中任取個球都是白球的概率為,每個球被取到的機會均等.現(xiàn)從袋子中每次取個球,如果取出的是白球則不再放回,設(shè)在取得紅球之前已取出的白球個數(shù)為

(1)求袋子中白球的個數(shù);

(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在邊長為的菱形中,,點分別是邊,的中點,,沿將△翻折到△,連接,得到如圖的五棱錐,且.

(1)求證:平面;

(2)求二面角的正切值.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數(shù)列的各項均為正數(shù),其前項和為,且滿足N.

(1)求的值;

(2)求數(shù)列的通項公式;

(3)是否存在正整數(shù), 使, , 成等比數(shù)列? 若存在, 求的值; 若不存在, 請說明理由.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓的中心在坐標原點,兩焦點分別為雙曲線的頂點,直線與橢圓交于,兩點,且點的坐標為,點是橢圓上異于點,的任意一點,點滿足,且,,三點不共線.

(1)求橢圓的方程;

(2)求點的軌跡方程;

(3)求面積的最大值及此時點的坐標.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù).

(1)若都成立,求的取值范圍;

(2)已知為自然對數(shù)的底數(shù),證明:N,.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市非一級達標校高三上學(xué)期期末檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,,則( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市非一級達標校高三上學(xué)期期末檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

把一個骰子連續(xù)拋擲兩次,第一次得到的點數(shù)為,第二次得到的點數(shù)為,則事件“”的概率為( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案