科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標系
中,曲線
和
的參數(shù)方程分別為
為參數(shù)
和
為參數(shù)
.以原點
為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,則曲線
與
的交點的極坐標為 .
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖,
是圓
的一條弦,延長
至點
,使得
,過
作圓
的切線,
為切點,
的平分線
交
于點
,則
的長為 .
![]()
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
的圖象在
軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為
和
.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)求
的值.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)袋子中裝有大小相同的白球和紅球共
個,從袋子中任取
個球都是白球的概率為
,每個球被取到的機會均等.現(xiàn)從袋子中每次取
個球,如果取出的是白球則不再放回,設(shè)在取得紅球之前已取出的白球個數(shù)為
.
(1)求袋子中白球的個數(shù);
(2)求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在邊長為
的菱形
中,
,點
,
分別是邊
,
的中點,
,沿
將△
翻折到△
,連接
,得到如圖的五棱錐
,且
.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的正切值.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列
的各項均為正數(shù),其前
項和為
,且滿足
,
N
.
(1)求
的值;
(2)求數(shù)列
的通項公式;
(3)是否存在正整數(shù)
, 使
,
,
成等比數(shù)列? 若存在, 求
的值; 若不存在, 請說明理由.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓
的中心在坐標原點,兩焦點分別為雙曲線
的頂點,直線
與橢圓
交于
,
兩點,且點
的坐標為
,點
是橢圓
上異于點
,
的任意一點,點
滿足
,
,且
,
,
三點不共線.
(1)求橢圓
的方程;
(2)求點
的軌跡方程;
(3)求
面積的最大值及此時點
的坐標.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)![]()
.
(1)若
對
都成立,求
的取值范圍;
(2)已知
為自然對數(shù)的底數(shù),證明:![]()
N
,![]()
![]()
.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市非一級達標校高三上學(xué)期期末檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市非一級達標校高三上學(xué)期期末檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
把一個骰子連續(xù)拋擲兩次,第一次得到的點數(shù)為
,第二次得到的點數(shù)為
,則事件“
”的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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