科目: 來源:2014-2015學(xué)年貴州省貴陽市高三上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
橢圓
的離心率為
,短軸長(zhǎng)為
,則橢圓的方程為______.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年貴州省貴陽市高三上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
題文已知全集
,集合
是集合
的恰有兩個(gè)元素的子集,且滿足下列三個(gè)條件:①若
,則
;②若
,則
;③若
,則
,則集合
__________.(用列舉法表示)
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年貴州省貴陽市高三上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某學(xué)生在復(fù)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時(shí),得出如下一些結(jié)論:
①函數(shù)
在
上有最大值
;
②函數(shù)
在
上是減函數(shù);
③
,使函數(shù)
為奇函數(shù);
④對(duì)數(shù)函數(shù)具有性質(zhì)“對(duì)任意實(shí)數(shù)
,
,滿足
”
其中正確的結(jié)論是_______.(填寫你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年貴州省貴陽市高三上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)等差數(shù)列
滿足:
,
,其中
為數(shù)列
前
項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列
通項(xiàng)公式;
(2)若
,且
,
,
成等比數(shù)列,求
值.
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(本小題滿分12分)已知三棱錐
中,側(cè)棱垂直于底面,點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)若底面
為邊長(zhǎng)為
的正三角形,
,求三棱錐
的體積.
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(本小題12分)據(jù)報(bào)道,全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點(diǎn),一時(shí)間“英語考試該如何改革”引起廣泛關(guān)注,為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語改革的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人進(jìn)行調(diào)查,就“是否取消英語聽力”問題進(jìn)行了問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
態(tài)度 調(diào)查人群 | 應(yīng)該取消 | 應(yīng)該保留 | 無所謂 |
在校學(xué)生 | 2100人 | 120人 |
|
社會(huì)人士 | 600人 |
|
|
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取
人,抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為![]()
(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取
人進(jìn)行問卷訪談,問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?
(2)已知
,
,若所選擇的在校學(xué)生的人數(shù)低于被調(diào)查人群總數(shù)的80%,則認(rèn)為本次調(diào)查“失效”,求本次調(diào)查“失效”的概率.
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(本小題12分)已知如圖,圓
和拋物線
,圓的切線
與拋物線
交于不同的點(diǎn)
,
.
![]()
(1)當(dāng)直線
的斜率為
時(shí),求線段
的長(zhǎng);
(2)設(shè)點(diǎn)
和點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱,問是否存在圓的切線
使得
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的極值;
(2)若函數(shù)
沒有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分10分)選修4-1:平面幾何選講
如圖,點(diǎn)
在圓
直徑
的延長(zhǎng)線上,
切圓
于
點(diǎn),
的平分線
交
于點(diǎn)
,交
于
點(diǎn).
![]()
(1)求
的度數(shù);
(2)若
,求
.
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(本小題滿分10分)選修4-4:極坐標(biāo)于參數(shù)方程
已知曲線
(
為參數(shù)),
(
為參數(shù)).
(1)化
,
的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若
上的點(diǎn)
對(duì)應(yīng)的參數(shù)為
,
為
上的動(dòng)點(diǎn),求
中點(diǎn)
到直線
(
為參數(shù))距離的最小值.
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