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已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為 ．

已知向量，，設向量滿足，則的最大值為 ．

設等比數(shù)列的公比為（），前n項和為，若，且與的等差中項為，則 ．

若不等式對任意滿足的實數(shù)恒成立，則實數(shù)的最大值為 ．

在平面直角坐標系中，已知圓，圓均與軸相切且圓心，與原點共線，，兩點的橫坐標之積為6，設圓與圓相交于，兩點，直線：，則點與直線上任意一點之間的距離的最小值為 ．

（本小題滿分14分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知，．

（1）求的值；（2）求的值；（3）若，求△ABC的面積．

（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，⊥，⊥，，分別是，的中點，連結．求證：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

（本小題滿分14分）某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學校空地建造一間室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內(nèi)長為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）求的最大值．

（本小題滿分16分）在平面直角坐標系中，已知橢圓：的離心率，直線過橢圓的右焦點，且交橢圓于，兩點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，連結，過點作垂直于軸的直線，設直線與直線交于點，試探索當變化時，是否存在一條定直線，使得點恒在直線上？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分16分）已知數(shù)列（，）滿足， 其中，．

（1）當時，求關于的表達式，并求的取值范圍；

（2）設集合．

①若，，求證：；

②是否存在實數(shù)，，使，，都屬于？若存在，請求出實數(shù)，；若不存在，請說明理由．