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科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

如下圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB=FB=1。
（1）求二面角C-DE-C1的正切值；
（2） 求直線EC1與FD1所成的余弦值。

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，B=90°，AC=，D、E兩點分別在AB、AC上，使，DE=3，現將△ABC沿DE折成直二角角，
求：（Ⅰ）異面直線AD與BC的距離；
（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函數表示）。

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：填空題

在半徑為13的球面上有A，B，C三點，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為（    ）；
（2）過A，B兩點的大圓面為平面ABC所成二面角為（銳角）的正切值為（    ）。

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥DS，CS=2AD=2；E為BS的中點，CE=，AS=，
求：（Ⅰ）點A到平面BCS的距離；
（Ⅱ）二面角E-CD-A的大小。

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科目： 來源：臺灣省高考真題 題型：填空題

坐標空間中，若平面E：ax+by+cz=1滿足以下三條件：
(1)平面E與平面F：x+y+z=1有一夾角為30°，
(2)點A（1，1，1）到平面E的距離等于3，
(3)a+b+c＞0，
則a+b+c的值為（    ）。（化成最簡分數）

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC，
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A1-DE-B的大小。

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=，CD=AD=2，四邊形ABFE為平行四邊形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=，
求：（Ⅰ）直線AB到平面EFCD的距離；
（Ⅱ）二面角F-AD-E的平面角的正切值。

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科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD，
(Ⅰ)求二面角B-AD-F的大��；
(Ⅱ)求直線BD與EF所成的角。

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=1，∠ABC=90°；點D、E分別在BB1、A1D上，且B1E⊥A1D，四棱錐C-ABDA1與直三棱柱的體積之比為3：5，
（1）求異面直線DE與B1C1的距離；
（2）若BC=，求二面角A1-DC1-B1的平面角的正切值。

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科目： 來源：0118 期末題 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-BD-C的正切值為（    ）。

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