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科目： 來源：0119 期末題 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是邊長是1的正方形，側棱PA與底面成45°的角，M，N分別是AB，PC的中點，
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）二面角P-AC-D平面角的正切值。

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科目： 來源：0116 期末題 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
（1）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-C的平面角的正弦值。

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科目： 來源：河北省期末題 題型：單選題

在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，將菱形沿對角線AC折起，使折起后BD=2，則二面角B-AC-D的余弦值為

[     ]

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：河北省期末題 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和ABEF的邊長均為4，且它們所在的平面互相垂直，G為BC的中點，
（Ⅰ）求點G到平面ADE的距離；
（Ⅱ）求二面角B-GD-E的正切值；
（Ⅲ）求直線AD與平面DEG所成的角。

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科目： 來源：河北省期末題 題型：單選題

空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD，則二面角A-BC-D的余弦值為

[     ]

A.
B.
C.
D.

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科目： 來源：河北省期末題 題型：單選題

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為2，高為，則二面角A-B1D1-A1的大小為 

[     ]

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，側棱與底面所成的角為α（0°＜α＜90°），點B1在底面上的射影D落在BC上，
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）若AB1⊥BC1，D為BC的中點，求α；
（3）若α=arccos，AC=BC=AA1時，求二面角C1-AB-C的大小。

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科目： 來源：0125 期末題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，D為AB中點，
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角C1-AB-C的余弦值。

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科目： 來源：0111 期中題 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1，
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍。

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科目： 來源：0107 期中題 題型：單選題

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=，則二面角P-BD-A的正切值為
[     ]
A.1
B.2
C.
D.

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