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科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC

（1）求直線PC與平面ABC所成角的大小；
（2）求二面角B-AP-C的大小。

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1。

（1）證明：PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值；
（3）設(shè)E為棱PA上的點(diǎn)，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

一個(gè)幾何體是由圓柱ADD₁A₁和三棱錐E﹣ABC組合而成，點(diǎn)A、B、C在圓柱上底面圓O的圓周上，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，其正視圖、側(cè)視圖如圖所示

（1）求證：AC⊥BD；
（2）求銳二面角A﹣BD﹣C的大�。�

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，邊長(zhǎng)是a，PD=a，PA=PC=，
（1）證明：PD⊥平面ABCD；
（2）求點(diǎn)A到平面PBD的距離；
（3）求二面角A﹣PB﹣D的大�。�

科目： 來(lái)源：0115 同步題 題型：單選題

下圖的正方體ABCD- A′B′C′D′中，二面角D′-AB-D的大小是

[     ]

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

科目： 來(lái)源：0101 月考題 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD。

（1）求異面直線BF與DE所成的角的大��；
（2）證明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值。

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點(diǎn)．

（1）求異面直線CC₁和AB的距離；
（2）若AB₁⊥A₁C，求二面角A₁-CD-B₁的平面角的余弦值。

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE= AD=1．
（1）求異面直線BF與DE所成的角的大��；
（2）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．  

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E、F分別為AD₁、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面B₁D₁C；
（2）求二面角B₁﹣D₁C﹣A的大��；
（3）求三棱錐B₁﹣ACD₁的體積．