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如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，該幾何體的外接球的體積記為，俯視圖繞底邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積記為,則（    ）

（A）           （B）            （C）                  ( D）

.在直角梯形ABCD中，，，，則（    ）

（A）   （B）   （C）    （D）

平面四邊形中，,,,將其沿對(duì)角線折成四面體,使平面平面，若四面體的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為                          （    ）

（A）        （B）         （C）          （D）

設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，試比較當(dāng)時(shí)，與的大小；

（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)，不等式成立．

已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）證明，對(duì)于任意的正整數(shù)，不等式

恒成立.

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為4；橢圓的離心率，且過拋物線的焦點(diǎn).

（I）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）過點(diǎn)的直線交拋物線于、兩不同點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知，求證：為定值.

（III）直線交橢圓于，兩不同點(diǎn)，，在軸的射影分別為，，，若點(diǎn)S滿足：，證明：點(diǎn)S在橢圓上.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，．

（Ⅰ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，點(diǎn)在直線上，若不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

設(shè)，函數(shù)，函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

（Ⅱ）若曲線與曲線分別位于直線的兩側(cè)，求的所有可能取值.

已知正四棱柱中，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

在四棱錐中，底面是正方形，與交于點(diǎn)底面，為的中點(diǎn).

(1)求證：平面；

(2)若，在線段上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.