在四棱錐
中，底面
是正方形，
與
交于點(diǎn)
底面，
為
的中點(diǎn).
(1)求證：
平面
；
(2)若
，在線段
上是否存在點(diǎn)
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
解析：（1）證明：連接
由四邊形是正方形可知，點(diǎn)
為的中點(diǎn)
又為的中點(diǎn)，所以
又
平面，
平面
所以平面
(2)解法一：若平面，則必有
于是作于點(diǎn)
由
底面，所以
，又底面是正方形
所以
，又
，所以
平面
而
平面，所以
又
，所以平面
又，所以
所以為的中點(diǎn)，所以
解法二：取的中點(diǎn)，連接
，在四棱錐中
，，所以
又由底面，
底面，所以
由四邊形是正方形可知，
又
所以平面
而平面
所以，平面
平面，且平面
平面
因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/07/01/03/2015070103452697603288.files/image763.gif'>，平面，所以平面
故在線段上存在點(diǎn)，使平面
由為的中點(diǎn)，得
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖所示,已知圓
外有一點(diǎn)
,作圓的切線
,
為切點(diǎn),過的中點(diǎn)
,作割線
,交圓于
、
兩點(diǎn),連接
并延長,交圓于點(diǎn)
,連接
交圓于點(diǎn)
,若
.
（1）求證:△
∽△
;
（2）求證:四邊形
是平行四邊形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在區(qū)間
內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為
，則使得函數(shù)
有零點(diǎn)的概率為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，為測量山高
，選擇
和另一座山的山頂
為測量觀測點(diǎn)．從
點(diǎn)測得點(diǎn)的俯角
,點(diǎn)的仰角
以及
；從點(diǎn)測得
已知山高
，則山高
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在科普知識競賽前的培訓(xùn)活動中，將甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：
(Ⅰ)若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇1人參加該知識競賽，你會選哪位？請運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識說明理由；
(Ⅱ)若從學(xué)生甲的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個(gè)，記選到的分?jǐn)?shù)超過87分的個(gè)數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
，其中
為實(shí)數(shù).
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
對定義域內(nèi)的任意
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（3）證明，對于任意的正整數(shù)
，不等式
恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
將函數(shù)
的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是
A.
B.
C.
D.
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的
內(nèi)任投一點(diǎn)
,則
的面積大于
的概率為________． 
，則二項(xiàng)式
的展開式的常數(shù)項(xiàng)是_________.