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在平面直角坐標系中，設(shè)的頂點分別為，圓是的外接圓，直線的方程是

（1）求圓的方程；

（2）證明：直線與圓相交；

（3）若直線被圓截得的弦長為3,求的方程．

是否存在常數(shù)使得對一切恒成立？若存在，求出的值，并用數(shù)學歸納法證明；若不存在，說明理由。

已知復數(shù),, ()，在復平面內(nèi)對應的點分別為.

若是純虛數(shù),求的值；

(2) 若在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限,求的取值范圍；

已知函數(shù)，若對任意實數(shù)，直線與曲線均不相切，則的取值范圍是           

已知三點，，， ， ，矩形的頂點、分別在的邊、上，、都在邊上，不管矩形如何變化，它的對角線、的交點恒在一條定直線上，那么直線的方程是           

 若定義在區(qū)間上的函數(shù)對于上的個值總滿足，稱函數(shù)為上的凸函數(shù).現(xiàn)已知在上是凸函數(shù)，則在中，的最大值是        

淮安市政有五個不同的工程被三個公司中標，則共有       種中標情況（用數(shù)字作答）.

設(shè)為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：

①若；②若∥∥，則∥；

③若；④若，

其中所有正確命題的序號是          

若A，B，C，D，E，F(xiàn)六個不同元素排成一列，要求A不排在兩端，且B、C相鄰，則不同的排法共有________種（用數(shù)字作答）

曲線在點處的切線方程為