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科目： 來源：浙江 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=
3
，EF=2．
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為60°？
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
（Ⅰ）求證：PD⊥BC；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的大小；
（Ⅲ）求點A到平面PBC的距離．
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科目： 來源： 題型：

（08年濰坊市二模） 已知a＞b＞0，全集為R，集合，，，則有（�。�

A．（） 　　B．（） 　 　

C．　                  D．

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科目： 來源：浙江 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，AE=EB=AF=
2
3
FD=4．沿直線EF將△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF．
（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；
（Ⅱ）點M，N分別在線段FD，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，使C與A′重合，求線段FM的長．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

二面角α-l-β的平面角為120°，在 平面 α內(nèi)，AB⊥l于B，AB=3，在平面β內(nèi)，CD⊥l于D，CD=4，BD=5，M是棱l上的一個動點，則AM+CM的最小值為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺理）（14分）

在直角坐標平面xoy上的一列點簡記為，若由構(gòu)成的數(shù)列滿足其中是y軸正方向相同的單位向量，則為T點列．

（1）判斷是否為T點列，并說明理由；

（2）若為T點列，且點在的右上方，任取其中連續(xù)三點，判定的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；

（3）若為T點列，正整數(shù)滿足.求證：

 

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱長為2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
，D是側(cè)棱CC1上一點，且BD與底面所成角為30°．
（1）求點D到AB所在直線的距離．
（2）求二面角A1-BD-B1的度數(shù)．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB，PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P-CE-A的正切值．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在四面體ABCD中，已知棱AC的長為
2
，其余各棱的長都為1，則二面角A-CD-B的余弦值是（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
3
D．
2
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC將△ADC折起，若∠DAB=60°，則二面角D-AC-B的大小為（　　）
A．60°B．90°C．45°D．30°

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