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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AE=3EB；
（Ⅰ）若A₁F=

1

3

FA，求證：EF∥面DD₁C₁C；


（Ⅱ） 求二面角A-EC-D₁的正切值、

科目： 來(lái)源：上海 題型：解答題

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，O₁為A₁C₁與B₁D₁的交點(diǎn)．
（1）設(shè)AB₁與底面A₁B₁C₁D₁所成角的大小為α，二面角A-B₁D₁-A₁的大小為β．求證：tanβ=

2

tanα；
（2）若點(diǎn)C到平面AB₁D₁的距離為

4

3

，求正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：黃岡模擬 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源： 題型：

某商品進(jìn)貨單價(jià)為元，若銷售價(jià)為元，可賣出個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲元，

銷售量就減少個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？

科目： 來(lái)源：深圳模擬 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點(diǎn)
（1）求證：EF∥平面SAD


（2）設(shè)SD=2CD，求二面角A-EF-D的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三棱錐A-BCD中，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，BM⊥MN，則正三棱錐的側(cè)面與底面所成角的正切值為（　　）

A． 2 2

B． 3

C． 3 3

D． 2

科目： 來(lái)源：浙江省高考真題 題型：填空題