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直線y＝a與函數(shù)f(x)＝x3－3x的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

設(shè)P為曲線C：y＝x2－x＋1上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率的范圍是[－1,3]，則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是__________．

設(shè)m∈R，若函數(shù)y＝ex＋2mx (x∈R)有大于零的極值點(diǎn)，則m的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍是__________．

若函數(shù)f(x)＝x3－6bx＋3b在(0,1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是              .

函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間為          .

若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       . 

設(shè)p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥，則p是q的       

條件.

已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋8在區(qū)間[－3,3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M－ m的值為           .

角α終邊上的點(diǎn)P與A(a,2a)關(guān)于x軸對(duì)稱(a>0)，角β終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，求sin α·cos α＋sin β·cos β＋tan α·tan β的值．