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如圖,⊙的直徑的延長(zhǎng)線與弦的延長(zhǎng)  線相交于點(diǎn),為⊙上一點(diǎn),AE＝AC ,交于點(diǎn),且,

   （1）求的長(zhǎng)度;

   （2）若圓F且與圓內(nèi)切，直線PT與圓F切于點(diǎn)T，求線段PT的長(zhǎng)度.

已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，

（1）若，求函數(shù)的最小值；

（2）若方程在上有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍；

（3）設(shè)…，均為正數(shù)，且，，

求證：.

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，短軸長(zhǎng)為4，且有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線

的焦點(diǎn)重合．

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M（2,0）且斜率不為0的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，

試問(wèn)在x軸上是否另存在一個(gè)定點(diǎn)P使得始終平分？若存在,

求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

如圖，已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都是4，是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段上，且不與點(diǎn)、重合．

（1）若，求平面與平面的夾角的余值；

（2）求點(diǎn)到直線距離的最小值.

已知角是的三個(gè)內(nèi)角，是各角的對(duì)邊，

若向量,,且.

（1）求的值；

（2）求的最大值.

觀察下列等式

, , ,

照此規(guī)律，第個(gè)等式可為                                   .

把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折成一個(gè)直二面角，則四面體的外接球的體積為      .                

在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定。若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為             .

在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是　　　　.

（用數(shù)字作答）