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如圖，已知正三棱柱的各棱長都是4，是的中點，動點在線段上，且不與點、重合．

（1）若，求平面與平面的夾角的余值；

（2）求點到直線距離的最小值.


解：（1）建立如圖所示的空間直角坐標系，則由已知可得：

 

于是

設(shè)平面的法向量為，

則即，取

取平面的法向量為，

設(shè)平面與平面的夾角為，則.

（2）設(shè),

當(dāng)時，.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當(dāng)時，f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點個數(shù)為

(A)5                   (B)6              (C)7             (D)8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2＝BD·BC；類似地有命題：在三棱錐A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A點在平面BCD內(nèi)的射影為M，則有S＝S△BCM·S△BCD.上述命題是(　　)

A．真命題

B．增加條件“AB⊥AC”才是真命題

C．增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題

D．增加條件“三棱錐A－BCD是正三棱錐”才是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合，則該雙曲線

的離心率為（   ）

A．       B．       C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在的展開式中，項的系數(shù)是　　　　.

（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

M是C1上的動點，P點滿足,P點的軌跡為曲線C2.

(1)求C2的方程;

(2)在以O(shè)為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在古臘畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應(yīng)的點可以排成一個正三角形

       

1             3               6                 10                15

則第個三角形數(shù)為（   ）

A.             B                C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


復(fù)數(shù)滿足，則（  ）

       A．                  B．                    C．                    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知＝－1，求下列各式的值：

(1)

(2)sin2α＋sinαcosα＋2.

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同步練習(xí)冊答案