科目: 來源: 題型:
設數(shù)列
的前
項和為
,滿足![]()
.
(1)當
時,
①設
,若
,
.求實數(shù)
的值,并判定數(shù)列
是否為等比數(shù)列;
②若數(shù)列
是等差數(shù)列,求
的值;
(2)當
時,若數(shù)列
是等差數(shù)列,
,且
,
,
求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)
,
,其中函數(shù)
的圖象在點
處的切線平行于
軸.
(1)確定
與
的關系;
(2)若
,試討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)設斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點![]()
,求證:
.
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科目: 來源: 題型:
設橢圓![]()
的離心率為
,直線
與以原點為圓心、橢圓![]()
的短半軸長為半徑的圓
相切.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設直線
與橢圓
交于不同的兩點
,以線段
為直徑作圓
.若圓
與
軸相交于不同的兩點
,求
的面積;
(3)如圖,
、
、
、
是橢圓
的頂點,
是橢圓
上除頂點外的任意點,直線
交
軸于點
,直線
交
于點
.設
的斜率為
,
的斜率為
,求證:
為定值.
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科目: 來源: 題型:
如圖,某城市有一條公路從正西方
通過市中心
后轉向東偏北
角方向的
.位于該
市的某大學
與市中心
的距離
,且
.現(xiàn)要修筑一條鐵路L,L
在OA上設一站
,在OB上設一站B,鐵路在
部分為直線段,且經(jīng)過大學
.其中
,
,
.
(1)求大學
與站
的距離
;
(2)求鐵路
段的長
.
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