設(shè)函數(shù)
,則滿足
的
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用歸納假設(shè)證n=k+1時(shí)的情況,只需展開的式子是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若在區(qū)間
內(nèi)任取實(shí)數(shù)
,在區(qū)間
內(nèi)任取實(shí)數(shù)
,則直線
與圓
相交的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
,
,其中函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸.
(1)確定
與
的關(guān)系;
(2)若
,試討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)設(shè)斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點(diǎn)![]()
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知點(diǎn)
,直線
,
為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過(guò)
作
的垂線,垂足為
,且
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(2)設(shè)
是
上的任意一點(diǎn),過(guò)
作軌跡
的切線,切點(diǎn)為
、
.
①求證:
、
、
三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
②若
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某商場(chǎng)為促銷要準(zhǔn)備一些正三棱錐形狀的裝飾品,用半徑為
的圓形包裝紙包裝.要求如下:正三棱錐的底面中心與包裝紙的圓心重合,包裝紙不能裁剪,沿底邊向上翻折,其邊緣恰好達(dá)到三棱錐的頂點(diǎn),如圖所示.設(shè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為
,體積為
.
(1)求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在所有能用這種包裝紙包裝的正三棱錐裝飾品中,
的最大值是多少?并求此時(shí)
的
值.
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