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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓 的焦距為2，且過(guò)點(diǎn)。

    （Ⅰ）求橢圓E的方程；

    （Ⅱ）若點(diǎn)A．B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且垂直于軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交于點(diǎn)M。

    （1）設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，證明的定值；

    （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)M垂直于PB的直線為，證明：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。

如圖，棱錐的底面ABCD是矩形，平面ABCD，。

求證：

（1）平面

（2）求二面角的余弦值

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)Q，使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為，若存在，指出點(diǎn)Q的位置，若不存在，說(shuō)明理由。

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），日旅游人數(shù)（萬(wàn)人）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，日人均消費(fèi)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足。

（1）求該城市的旅游日收益（萬(wàn)元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該城市旅游日收益的最小值（萬(wàn)元）

在銳角中，

（1）求角；（2）若，求的取值范圍。

若函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍

是                         。

雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為、，且恰為拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為               。

設(shè)為正整數(shù)，，計(jì)算得，，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)一般的結(jié)論為         。

已知函數(shù)若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                      。

命題“存在，使”的否定是              

現(xiàn)有16張不同卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一顏色，且紅色卡片至多1張，不同的取法為

        A．232種                 B．252種                   C．472種                   D．484種