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科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：山西省月考題 題型：解答題

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2，E為
BD₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若，求A₁F與平面DEF所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：山西省月考題 題型：解答題

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2，E為
BD₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若，求A₁F與平面DEF所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：山東省月考題 題型：解答題

如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（1）若F為DE的中點(diǎn)，求證：BE∥平面ACF；
（2）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．  

科目： 來(lái)源：河北省期末題 題型：解答題

如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且 ，E是SA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直線SA與平面BED所成角的大�。�  

科目： 來(lái)源：黑龍江省期末題 題型：單選題

正四面體ABCD的外接球的球心為0，E是BC的中點(diǎn)，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為

[     ]

A．1
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：山東省模擬題 題型：解答題

如圖所示多面體中，AD⊥平面PDC，ABCD為平行四邊形，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BP上一點(diǎn)，∠CDP＝120°，AD=3，AP=5，PC=．
（Ⅰ）若F為BP的中點(diǎn)，求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若,求直線AF與平面PBC所成角的正弦值

科目： 來(lái)源：安徽省模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PB⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，且AB＝1，AD＝CD＝2，E在線段PD上．
（Ⅰ）若E是PD的中點(diǎn)，試證明： AE∥平面PBC；
（Ⅱ）若異面直線BC與PD所成的角為60°，求四棱錐P－ABCD的側(cè)視圖的面積．

科目： 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：解答題

如圖（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB⊥AD且AB=AD=CD=1，現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD將正方形翻拆，使平面ADEF與平面ABCD互相垂直如圖（2）。  
（1）求證平面BDE⊥平面BEC  
（2）求直線BD與平面BEF所成角的正弦值。

科目： 來(lái)源：湖北省期中題 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，，E是SA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BED平面SAB；
（2）求直線SA與平面BED所成角的大小．