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等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列，，且，。

（1）求與的通項公式        （2） 求

已知數(shù)列滿足：，且（I）求數(shù)列的前7項和；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列中：，求數(shù)列的前20項和．

已知數(shù)列的前n項和為，且是與2的等差中項，而數(shù)列的首項為1，． 

 (1)求和的值；    (2)求數(shù)列，的通項和；(3)設(shè)，求數(shù)列的前n項和。

已知數(shù)列的首項為，且為公差是1的等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）當(dāng)時，求數(shù)列的前項和。

已知不等式++…+>[log2n],其中n為大于2的整數(shù)，[log2n]表示不超過log2n的最大整數(shù)。設(shè)數(shù)列{an}的各項為正，且滿足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,….(Ⅰ)證明：an≤，n=2,3,4,5,…;

(Ⅱ)猜測數(shù)列{an}是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；

（Ⅲ）試確定一個正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時，對任意b>0,都有an<.

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且.

 （Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；（Ⅱ）記,求證：.

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列

的首項，.（1）求函數(shù)的表達式；（2）求數(shù)列的前項和．

已知數(shù)列的前項和是，且．（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求適合方程 的正整數(shù)的值．

設(shè)，，，，則數(shù)列的通項公式=            ．

設(shè)函數(shù)，，數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項等于________