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如圖是函數(shù)的圖像的一部分，若圖像的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則          ．

若滿足滿足，則+＝           ．

設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，；（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍．

設(shè)定義在區(qū)間[x₁， x₂]上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C，M是C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量=，，=(x，y)，當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿足x=λ x₁+(1－λ) x₂時(shí)，記向量=λ+(1－λ)．定義“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指“k恒成立”，其中k是一個(gè)確定的正數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù) f(x)=x²在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)k=下線性近似．（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln(e－1)=0.541）

已知定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（1）求函數(shù)在[－1，1]上的解析式；（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明:f(x)在(0，1］上是減函數(shù)。

（3）要使方程在[－1，1]上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

定義在R上的偶函數(shù)滿足＝，當(dāng)時(shí)，＝x－2，則有

A．            B．

C．             D．

已知函數(shù)集合只含有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）A．       B．      C．    D．

設(shè)集合， 都是的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的，（，），都有  （表示兩個(gè)數(shù)中的較小者），則的最大值是（    ）A．10           B．11    C．12       D．13

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k，使對(duì)任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)在D上的“k階增函數(shù)”。已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)，其中a為正常數(shù)，若為R上的“2階增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是          （    ）

  A．（0，2）     B．（0，1）     C．    D．

給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m 叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作= m. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：     ①函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?sub>；

②函數(shù)y=的圖像關(guān)于直線（）對(duì)稱；③函數(shù)y=是周期函數(shù)，最小正周期為1；

④函數(shù)y=在上是增函數(shù)。其中正確的命題的序號(hào)是   (   ）

A. ①   　　　　  B.　②③  　　　  C ①②③ 　　　　  D ①④