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已知函數(shù)為偶函數(shù).

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 若方程有且只有一個根, 求實數(shù)的取值范圍.

若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).

（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①；②；③中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）

（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）證明：，函數(shù)都是等比源函數(shù).

下列說法正確的有  (只填序號)

 ① 函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)為0或1;

 ② 設(shè)函數(shù), 若當時，總有，則；

        ③ 時，函數(shù)的值域為；

④ 與函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱的圖象對應(yīng)的函數(shù)為.

已知函數(shù)（為常數(shù)，且）.

（1）當時，求函數(shù)的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的實數(shù)使得，，并且，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)對任意滿足，，若當時，（且），且．

（1）求實數(shù)的值； 

（2）求函數(shù)的值域．

已知函數(shù).

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)的值.

設(shè)是數(shù)的任意一個全排列，定義，其中.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求的最大值；

（Ⅲ）求使達到最大值的所有排列的個數(shù).

已知函數(shù)是偶函數(shù)。

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中實數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍。

已知集合是正整數(shù)的一個排列，函數(shù)

對于，定義：，，稱為的滿意指數(shù)．排列為排列的生成列．

（Ⅰ）當時，寫出排列的生成列；

（Ⅱ）證明：若和為中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；

（Ⅲ）對于中的排列，進行如下操作：將排列從左至右第一個滿意指數(shù)為負數(shù)的項調(diào)至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：新的排列的各項滿意指數(shù)之和比原排列的各項滿意指數(shù)之和至少增加．

 設(shè)函數(shù)

⑴求的定義域。

⑵判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明。

⑶解關(guān)于的不等式