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已知函數(shù)是偶函數(shù)。

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中實(shí)數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。


解:（1）∵ 由題有對(duì)恒成立 …2分

即恒成立，

∴                                            … 4分   

（2）由函數(shù)的定義域得，  由于

所以      即定義域?yàn)?sub>                 …  6分

∵函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程

在上只有一解。

即：方程在上只有一解        

①     當(dāng)時(shí)，記，其圖象的對(duì)稱軸

所以，只需，即，此恒成立

∴此時(shí)的范圍為                                  …  11分

綜上所述，所求的取值范圍為。                       …  12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)  （Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

    （Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=3x–2的反函數(shù)f –1(x)=________．

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若存在負(fù)實(shí)數(shù)使得方程 成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          （    ）

A．   B.    C.     D.

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已知函數(shù)是偶函數(shù).

 （1）求的值；

 （2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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下列說法正確的有  (只填序號(hào))

 ① 函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或1;

 ② 設(shè)函數(shù), 若當(dāng)時(shí)，總有，則；

        ③ 時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/04/05/00/2015040500541127014092.files/image208.gif'>；

④ 與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.

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 函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:①在內(nèi)是單調(diào)函

數(shù);②在上的值域?yàn)?sub>,則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在

“倍值區(qū)間”的有________

①;         ②;

③;       ④

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設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

    A.        B.      C.１    　D.３

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已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時(shí)，恒成立；②對(duì)任意的都有．又函數(shù) 滿足：對(duì)任意的，都有成立，當(dāng)時(shí)，．若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍_______________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案