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使不等式成立的實(shí)數(shù)a的范圍是            .

如果函數(shù)在定義域的某個(gè)子區(qū)間上不存在反函數(shù)，則的取值范圍是 _____.  

若實(shí)數(shù)滿足，且，則的值            .

已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（2,1），的反函數(shù)為，則的值域?yàn)開____________.

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是______.

已知，函數(shù)的零點(diǎn)從小到大依次為，.

（Ⅰ）若（），試寫出所有的值；

（Ⅱ）若，，，求證： ；

（Ⅲ）若，，，試把數(shù)列的前項(xiàng)及按從小到大的順序排列。（只要求寫出結(jié)果）.

已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交橢圓于點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求證：為定值，并求面積的最小值．

已知.

（Ⅰ）若，求在處的切線方程；

（Ⅱ）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出函數(shù)是否存在最大值或最小值．

在如圖所示的幾何體中， 四邊形是正方形,,,且,,.

（Ⅰ）若與交于點(diǎn),求證:；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

2014年5月，北京市提出地鐵分段計(jì)價(jià)的相關(guān)意見，針對(duì)“你能接受的最高票價(jià)是多少？”這個(gè)問(wèn)題，在某地鐵站口隨機(jī)對(duì)50人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖及被調(diào)查者中35歲以下的人數(shù)與統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖,求a的值，并估計(jì)眾數(shù)，說(shuō)明此眾數(shù)的實(shí)際意義；

（Ⅱ）從“能接受的最高票價(jià)”落在 [8，10)，[10，12]的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中35歲以上（含35歲）的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 

最高票價(jià)	35歲以下人數(shù)
[2，4)	2
[4，6)	8
[6，8)	12
[8，10)	5
[10，12]	3

     頻率

     組距

0.2

a

0.06

0.06

                                                    

0.04

2

                                     

10

8

6

4

                        最高票價(jià)(元)