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已知鐳經(jīng)過每100年剩留原來質(zhì)量的95.76%,設(shè)質(zhì)量為1千克的鐳經(jīng)過x年剩留量為y千克,則y與x的函數(shù)關(guān)系是 ( )
(A)
. (B)
.
(C)
. (D)
.
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已知函數(shù) f ( x) = | x - 1 |
( Ⅰ) 解不等式 f ( 2 x) + f ( x + 4) ≥8 ;
( Ⅱ) 若| a| < 1 , | b | < 1 , a ≠0 , 求證:![]()
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在直角坐標(biāo)系xOy 中,直線l 的參數(shù)方程為
為參數(shù)) , 若以O(shè)為極點(diǎn),x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線C 的極坐標(biāo)方程為ρ= 2cos(θ+
)
( Ⅰ) 求直線l 被曲線C 所截得的弦長;
( Ⅱ) 若 M ( x , y) 是曲線 C 上的動點(diǎn), 求xy 的最大值.
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如圖,△ABC 為直角三角形,∠ABC = 90° , 以AB 為直徑
的圓交AC 于點(diǎn)E ,點(diǎn) D 是BC 邊的中點(diǎn), 連OD 交圓O 于
點(diǎn) M.
(Ⅰ) 求證: O, B, D, E 四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ) 求證:2 DE2= DM·AC + DM·AB .
![]()
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已知拋物線C: x2= 2 py( p > 0) 的焦點(diǎn)為F , 拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x 1( x1 > 0) ,過點(diǎn) A 作拋物線C 的切線l1 交x 軸于點(diǎn)D , 交y 軸于點(diǎn)Q ,交直線l ∶y =
于點(diǎn) M,當(dāng)| FD| = 2 時,∠AF D = 60° .
( Ⅰ) 求證: △AFQ 為等腰三角形, 并求拋物線 C 的方程;
( Ⅱ) 若點(diǎn) B 位于y 軸左側(cè)的拋物線C 上, 過點(diǎn)B 作拋物線C 的切線l2 交直線l1 于點(diǎn)P , 交直線l 于點(diǎn) N , 求 △P MN 面積的最小值, 并求取到最小值時的x1 值.
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已知函數(shù)
( 其中a ∈ R ) .
(Ⅰ) 若 x = 0 為f ( x) 的極值點(diǎn), 求a 的值;
(Ⅱ) 在( Ⅰ) 的條件下,解不等式 ![]()
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