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已知函數(shù)存在反函數(shù)，若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，

則的值是___________．

已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則_______．

函數(shù)的定義域是_____________．

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，，過斜率為1的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列．

（1）求證：；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上，求橢圓的方程．

函數(shù)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/27/06/2015032706284386791154.files/image171.gif'>，若存在常數(shù)，使得對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“圓錐托底型”函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)，是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說(shuō)明理由．

（2）若是“圓錐托底型”函數(shù)，求出的最大值．

已知函數(shù)有最小值．

（1）求實(shí)常數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的解析式．

已知圓錐母線長(zhǎng)為6，底面圓半徑長(zhǎng)為4，點(diǎn)是母線的中點(diǎn)，是底面圓的直徑，底面半徑與母線所成的角的大小等于．

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與所成的角；

（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求的值．

證明下面兩個(gè)命題：

（1）在所有周長(zhǎng)相等的矩形中，只有正方形的面積最大；

（2）余弦定理：如右圖，在中，、、所對(duì)的邊分別為、、，則．

已知函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）求函數(shù)的周期；

（2）如果的最小值為，求的值，并求此時(shí)的最大值及圖像的對(duì)稱軸方程.

在實(shí)數(shù)集中，我們定義的大小關(guān)系“”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似的，我們?cè)趶?fù)數(shù)集上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，（），當(dāng)且僅當(dāng)“”或“且”．

按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個(gè)命題：

①若，則；

②若，，則；

③若，則，對(duì)于任意，；

④對(duì)于復(fù)數(shù)，若，則.

其中所有真命題的個(gè)數(shù)為（    ）

A．1            B．2          C．3           D．4