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已知函數(shù)f(x)=  -ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若a=1，函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-+x²+x在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，求整數(shù)m 的最大值.

已知橢圓C：和直線L:=1, 橢圓的離心率，坐標(biāo)原點到直線L的距離為。

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點，若直線與橢圓C相交于M、N兩點，試判斷是否存在值，使以MN為直徑的圓過定點E？若存在求出這個值，若不存在說明理由。

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知側(cè)面，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=.

    (1) 求證：C₁B⊥平面ABC；

   （2）設(shè)=l(0≤l≤1)，且平面AB₁E與BB₁E所成的銳二面角  

的大小為30°，試求l的值.

從天氣網(wǎng)查詢到衡水歷史天氣統(tǒng)計 (2011-01-01到2014-03-01)資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出現(xiàn)：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，陰33天，其它2天，合計天數(shù)為：1128天。

本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應(yīng)為2元或40元；在非雨雪天的情況下，他以90%的概率騎自行車上班，每天交通費用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通費用20元。（以頻率代替概率，保留兩位小數(shù). 參考數(shù)據(jù)： ）

（1）求他某天打出租上班的概率；

（2）將他每天上班所需的費用記為（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

已知等差列的前n項和為

（1）求數(shù)列 的通項公式：

（2）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a₂，求函數(shù)的解析式。

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為,若曲線與相交于、兩點．

 (1)求的值；  (2)求點到、兩點的距離之積．

計算，可以采用以下方法：構(gòu)造等式：

，兩邊對x求導(dǎo)，得，在上式中令，得．類比上述計算方法，計算               ．

已知不等式，對滿足的一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍為             .

將一個白球，一個紅球，三個相同的黃球擺放成一排。則白球與紅球不相鄰的放法有        .

           。