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已知直線l₁與直線l₂：x－3y＋6＝0平行，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8，則直線l₁的方程為________．

一條線段的長是5，它的一個端點A(2,1)，另一端點B的橫坐標(biāo)是－1，則B的縱坐標(biāo)是(　 　)

A．－3                                  B．5

C．－3或5                              D．－5或3

直線2x－y＋k＝0與4x－2y＋1＝0的位置關(guān)系是(　 　)

A．平行                                 B．不平行

C．平行或重合                           D．既不平行又不重合

與原點距離為，斜率為1的直線方程為(　 　)

A．x＋y＋1＝0或x＋y－1＝0

B．x＋y＋＝0或x＋y－＝0

C．x－y＋1＝0或x－y－1＝0

D．x－y＋＝0或x＋y－＝0

設(shè)是函數(shù)的一個極值點。

 （1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

 （2）設(shè)，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)，設(shè)在點N*）處的切線在軸上的截距為，數(shù)列滿足：N*）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）在數(shù)列中，僅當(dāng)時，取最小值，求的取值范圍；

（3）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，N*），

求證：對于一切的正整數(shù)，都滿足：．

(1),求證：若,則.

(2)求在[1,2]上的最大最小值。

 已知數(shù)列的通項為，前項的和為，且有.

    （1）求；

    （2）求數(shù)列的前項和.

函數(shù)的部分圖像如右下圖所示，該圖像與軸相交于點，與軸相交于點、，點為最高點，且三角形的面積為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求出的對稱中心；

（Ⅱ）在中，、、分別是角、、的對邊，,且，求的最大值．

  如圖，A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點�，F(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號。位于B點南偏西60°且與B相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時。求救援船直線到達D的時間和航行方向。