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已知?jiǎng)訄AC過定點(diǎn)M(0,2)，且在x軸上截得弦長(zhǎng)為4.設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)A為直線l：x－y－2＝0上任意一點(diǎn)，過A作曲線C的切線，切點(diǎn)分別為P，Q，求△APQ面積的最小值及此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋4(x∈R)在x＝2處取得極小值．

(1)若函數(shù)f(x)的極小值是－4，求f(x)；

(2)若函數(shù)f(x)的極小值不小于－6，問：是否存在實(shí)數(shù)k與函數(shù)f(x)，使得函數(shù)f(x)在[k，k＋3]上單調(diào)遞減．若存在，求出k的取值集合與f(x)；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝axsin x－(a∈R)，若對(duì)x∈，f(x)的最大值為，則

(1)a的值為________；

(2)函數(shù)f(x)在(0，π)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

若函數(shù)f(x)＝x³＋3x對(duì)任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x∈________.

下列結(jié)論中：

①函數(shù)y＝x(1－2x)(x>0)有最大值；

②函數(shù)y＝2－3x－(x<0)有最大值2－4；

③若a>0，則(1＋a)≥4.

正確結(jié)論的序號(hào)是________．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₂＝5，a₆＝21，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若S_2n＋1－S_n≤對(duì)n∈N^*恒成立，則正整數(shù)m的最小值是________．

已知函數(shù)f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，0]                            B．[0,1) 

C．(－∞，1)                            D．[0，＋∞)

函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．0  B．1  C．2  D．3

已知a，b是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且c·a＝c·b＝1，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，的最小值是(　　)

A．2  B．2  C．4  D．4

已知拋物線C：x＝y²的焦點(diǎn)為F(m,0)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－m，m)，過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若＝0，則k＝(　　)

A.  B.  C.  D．2