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一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為的正四面體封閉容器內(nèi)可向各個方向自由運(yùn)動，則該小球表面永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是  

在直三棱柱中，底面ABC為直角三角形，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點(diǎn)，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）. 若，則線段的長度的最小值為   

如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點(diǎn)，D是頂點(diǎn)，

則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為   

設(shè)復(fù)數(shù)，，在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)在

    直線上，則=      

用0、1、2、3、4、5組成一個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，這個數(shù)是偶數(shù)的概率為  

從個正整數(shù)中任意取出兩個不同的數(shù),若取出的兩數(shù)之和等于的概率為,則

用4種顏色給一個正四面體的4個頂點(diǎn)染色，若同一條棱的兩個端點(diǎn)不能用相同的顏色，那么不同的染色方法共有__ ______種。 

將三個1、三個2、三個3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，則不同的填寫方法共有        種。

8名同學(xué)爭奪3項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能性有             種。

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是      60         。