科目： 來源：2014-2015學(xué)年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研（一模）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，四棱錐
中，
是正三角形，四邊形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
（Ⅰ）若點
是
的中點，求證：
平面
；
（Ⅱ）若點
在線段
上，且
，當(dāng)三棱錐
的體積為
時，求實數(shù)
的值．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研（一模）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求
的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知
中，角
的對邊分別為
，若
，
，
，求
的面積．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研（一模）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖所示的“8”字形曲線是由兩個關(guān)于
軸對稱的半圓和一個雙曲線的一部分組成的圖形，其中上半個圓所在圓方程是
，雙曲線的左、右頂點
、
是該圓與軸的交點，雙曲線與半圓相交于與軸平行的直徑的兩端點．
（1）試求雙曲線的標準方程；
（2）記雙曲線的左、右焦點為
、
，試在“8”字形曲線上求點
，使得
是直角．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研（一模）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)，且
．
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值為
，求的值．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)集合
，
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是復(fù)數(shù)，
表示滿足
的最小正整數(shù)
，則對虛數(shù)單位
，
（ ）
A.2 B．4 C.6 D.8
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
4名考生在三道選做題中任選一道進行做答，則這三道題都有人選做的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
為公差不為零的等差數(shù)列
的前
項和，若
，則
（ ）
A．15 B．17 C．19 D．21
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行以下程序框圖，所得的結(jié)果為（ ）
A．1067 B．2100 C．2101 D．4160
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