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已知正三棱柱ABC－A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線(xiàn)OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為S，則S的最大值為_(kāi)_______．

已知三棱錐P－ABC的各頂點(diǎn)均在一個(gè)半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，則三棱錐與球的體積之比為_(kāi)_______．

如圖是一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，則該幾何體的體積是(　　)

A．24                                                           B．12

C．8                                                             D．4

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2.動(dòng)點(diǎn)E、F在棱A₁B₁上，點(diǎn)Q是棱CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱AD上．若EF＝1，DP＝x，A₁E＝y(x，y大于零)，則三棱錐P－EFQ的體積(　　)

A．與x、y都有關(guān)

B．與x、y都無(wú)關(guān)

C．與x有關(guān)，與y無(wú)關(guān)

D．與y有關(guān)，與x無(wú)關(guān)

已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為時(shí)，其高的值為(　　)

A．3                                                       B.

C．2                                                       D．2

如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1.

(1)求證：AB∥平面PCD；

(2)求證：BC⊥平面PAC；

(3)若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐M－ACD的體積．

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA₁，D是棱AA₁的中點(diǎn)．

(1)證明：平面BDC₁⊥平面BDC；

(2)平面BDC₁分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐V－ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，過(guò)點(diǎn)A作截面AEF，則截面△AEF周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______．

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1.在三角形內(nèi)挖去半圓(圓心O在邊AC上，半圓分別與BC、AB相切于點(diǎn)C、M，與AC交于點(diǎn)N)，則圖中陰影部分繞直線(xiàn)AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)_____．

若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是________cm³.