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若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是________cm3.


112＋24

[解析]　由三視圖知，該幾何體是一個正四棱臺和一個正四棱柱的組合體，四棱臺下底面邊長為8，上底面邊長為4，高為3，故棱臺的斜高h′＝＝.上面正四棱柱底面邊長為4，高為2，則表面積為

S＝4×4＋4×(4×2)＋8×8＋4×[×(4＋8)×]＝112＋24(cm3)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)

A．75＋2　　　 　                                B．75＋4

C．48＋4                                              D．48＋2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點．求證：

(1)直線AR∥平面PMC；

(2)直線MN⊥直線AB.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E、F、G分別為PC、PD、BC的中點．

(1)求證：PA⊥EF；

(2)求二面角D－FG－E的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是某幾何體的三視圖，其中正(主)視圖是斜邊長為2a的直角三角形，側(cè)(左)視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的體積是(　　)

A.πa3                                                      B.πa3

C.πa3                                                      D．2πa3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知正六棱柱的12個頂點都在一個半徑為3的球面上，當正六棱柱的底面邊長為時，其高的值為(　　)

A．3                                                       B.

C．2                                                       D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點．

(1)證明：BC1∥平面A1CD；

(2)設(shè)AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱錐C－A1DE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面α、β，則下列命題中的真命題是(　　)

A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

B．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n

C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n

D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n

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同步練習冊答案