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橢圓的焦點為和，且橢圓過點，則橢圓的方程是   （     ）

（A）            （B）    

（C）             (D)

已知橢圓的離心率為，為橢圓在軸正半軸上的焦點，、兩點在橢圓上，且，定點.

   （I）求證：當時；

   （II）若當時有，求橢圓的方程；

   （III）在（II）的橢圓中，當、兩點在橢圓上運動時，試判斷 是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出這時、兩點所在直線方程，若不存在，給出理由.

已知橢圓經(jīng)過點，離心率，直線與橢圓交于，兩點，向量，，且．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當直線過橢圓的焦點（為半焦距）時，求直線的斜率.

已知動圓()

（Ⅰ）當時，求經(jīng)過原點且與圓相切的直線的方程；

（Ⅱ）若圓恰在圓的內部，求實數(shù)的取值范圍.

若過點的直線與圓相交于兩點,且(其中為圓心).

（Ⅰ）求直線的方程,

（Ⅱ）求經(jīng)過點的圓中面積最小的圓的方程.

已知橢圓，左右焦點為,直線斜率為且過橢圓的右焦點，交橢圓于兩點.

（Ⅰ）求弦的長;（Ⅱ）若點,求的面積.

已知直線經(jīng)過點.

（Ⅰ）若直線的方向向量為，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線在兩坐標軸上的截距相等，求此時直線的方程.

已知點、，動點滿足.給出以下命題：

①當時，動點的軌跡方程為；

②若為定值，則點的軌跡是以為圓心、為半徑的一段圓��；

③若，則動點的軌跡方程為；

④若動點恰在橢圓上，則的面積為.

    其中，正確說法的番號為 

橢圓＋＝1的左、右焦點分別為F₁，F₂，弦AB過F₁，若△ABF₂的內切圓周長為π，A，B兩點的坐標分別為(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，則|y₁－y₂|值為___

已知橢圓:，過點的直線與橢圓交于、兩點，若點恰為線段的中點，則直線的方程為