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對(duì)于三次函數(shù)y＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設(shè)f ′(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)，f ″(x)是f ′(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f″(x)＝0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．若f(x)＝x³－x²＋3x－，根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)可得：

(1)函數(shù)f(x)＝x³－x²＋3x－的對(duì)稱中心為________；

(2)計(jì)算f()＋f()＋f()＋f()＋…＋f()＝________.

若函數(shù)f(x)＝lnx－ax²－2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

用總長為14.8m的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么容器的容積最大時(shí)，容器的高為________．

用長為18m的鋼條圍成一個(gè)長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，該長方體的最大體積是________．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋bx＋3(a，b∈R)，若函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，則a²＋b²的最小值為________．

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－3，＋∞)，且f(6)＝2.f ′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f ′(x)的圖象如圖所示．若正數(shù)a，b滿足f(2a＋b)<2，則的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－)∪(3，＋∞)

B．(－，3)

C．(－∞，－)∪(3，＋∞)

D．(－，3)

設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且函數(shù)f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數(shù)y＝xf ′(x)的圖象可能是(　　)

要制作一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則高為(　　)

A.cm                                                      B.cm

C.cm                                                   D.cm

內(nèi)接于半徑為R的球并且體積最大的圓錐的高為(　　)

A．R                                                             B．2R

C.R                                                           D.R

圓柱的表面積為S，當(dāng)圓柱體積最大時(shí)，圓柱的底面半徑為(　　)